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六年级上册数学人教版姿势点 六年级上册数学计算题

只有姿势才是力量,只有姿势能使大家诚实地爱人,尊重人的劳动,由衷地赞赏无间断的伟大劳动的美好成果;只有姿势才能使大家成为具有坚强精神的、诚实的、有理智的人。下面我向我们同享一些六年级上册数学人教版姿势,希望能够帮助我们,欢迎阅读!

六年级上册数学人教版姿势1

一、分数乘法

(一)、分数乘法的计算法则:

1、分数和整数相乘:分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分)

2、分数和分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律:(乘法中相对大小时)

壹个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

壹个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

壹个数(0除外)乘1,积相当这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分数乘法的化解问题

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求壹个数的几倍: 壹个数×几倍; 求壹个数的几分之几是多少: 壹个数× 。

3、写数量关系式诀窍:

(1)“的” 等于于 “×” “占”、“是”、“比”等于于“ = ”

(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的 方式 :

(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, (分母不能为0)

4、 对于任意数 ,它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或相当1;带分数的倒数小于1。

六年级上册数学人教版姿势2

分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的意义:

分数除法和整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积与其中壹个因数,求另壹个因数的运算。

2、分数除法的计算法则: 除以壹个不为0的数,相当乘这个数的倒数。

3、 规律(分数除法相对大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不相当0),商大于被除数;(3)、当除数相当1,商相当被除数。

4、 “ ”叫做中括号。壹个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

二、分数除法化解问题

(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

1、数量关系式与分数乘法化解问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法:(提议:最好用方程解答)

(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求壹个数是另壹个数的几分之几:就 壹个数÷另壹个数

4、求壹个数比另壹个数多(少)几分之几:

① 求多几分之几:大数÷小数 C 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

六年级上册数学人教版姿势3

比与比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到壹个新量。例: 路程÷速度=时间。

4、区分比与比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:等于于商,是壹个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比与除法、分数的联系:

比 前 项 比号“:” 后 项 比值

除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

分 数 分 子 分数线 “―” 分 母 分数值

7、比与除法、分数的不同差异:除法是一种运算,分数是壹个数,比表示两个数的关系。

8、根据比和除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

SPT比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项与后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

①用比的前项与后项同时除以它们的最大公因数。

(1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方式来化简。

③两个小数的比:给右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方式。注意: 最后结果要写成比的形式。

如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配:把壹个数量按照一定的比来进行分配。这种方式通常叫做按比例分配。

如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

6、 路程一定,速度比与时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率与工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

六年级上册数学人教版姿势4

圆的面积

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧与经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把壹个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形和圆的周长与半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为: 长方形面积 = 长 × 宽

所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

S圆 = πr × r

圆的面积公式: S圆 = πr2

4、环形的面积:

壹个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR?-πr? 或

环形的面积公式: S环 = π(R?-r?)。

5、壹个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径与周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如:

在同壹个圆里,半径扩大3倍,那么直径与周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

6、两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比相当这比的平方。 例如:

两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比与周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

7、任意壹个正方形和它内切圆的面积之比都是壹个固定值,即:4∶π

8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

9、确定起跑线:

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

(4)、当壹个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当壹个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果:

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年级上册数学人教版姿势5

一、 认识圆

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是壹个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。全部的半径都相等,全部的直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。

用字母表示为:d=2r或r =

8、轴对称图形:

如果壹个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形与圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是: 长方形

只有3条对称轴的图形是: 等边三角形

只有4条对称轴的图形是: 正方形;

有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验:

在圆形纸片上做个记号,和直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

发现一般规律,就是圆周长和它直径的比值是壹个固定数(π)。

3.圆周率:任意壹个圆的周长和它的直径的比值是壹个固定的数,大家把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、壹个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是壹个固定的数。

圆周率π是壹个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时,圆周长和它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)、世界上第壹个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式: C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在壹个正方形里画壹个最大的圆,圆的直径相当正方形的边长。

在壹个长方形里画壹个最大的圆,圆的直径相当长方形的宽。

6、区分周长的一半与半圆的周长:

(1) 周长的一半:相当圆的周长÷2 计算方式:2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圆的周长:相当圆的周长的一半加直径。 计算方式:πr+2r

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